1 . 设F，l分别为双曲线
的右焦点与右准线，椭圆
以F和l为其对应的焦点及准线，过F作一条平行于
的直线，交椭圆于A､B两点，若的中心位于以AB为直径的圆外，则椭圆离心率e的范围为___________ .
的右焦点与右准线，椭圆以F和l为其对应的焦点及准线，过F作一条平行于的直线，交椭圆于A､B两点，若的中心位于以AB为直径的圆外，则椭圆离心率e的范围为
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名校
解题方法
2 . 已知如图椭圆
的左右顶点为
、
，上下顶点为
、
，记四边形
的内切圆为
．
（1）求圆的标准方程；
（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形
面积的最小值．
的左右顶点为、，上下顶点为、，记四边形的内切圆为．（1）求圆
的标准方程；（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形面积的最小值．
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2021-09-16更新
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724次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 设双曲线
的中心为O，右焦点为F，点B满足
．若在的右支上存在一点A，使得
且
，则离心率的取值范围为___________ ．
的中心为O，右焦点为F，点B满足．若在的右支上存在一点A，使得且，则离心率的取值范围为
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2021-09-16更新
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629次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题
4 . 已知椭圆
与x轴交于点A、B，过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l，过点A、B分别作x轴的垂线，与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q，Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
与x轴交于点A、B，过椭圆上动点M(M不与A、B重合)作椭圆的切线l，过点A、B分别作x轴的垂线，与切线l分别交于点C、D.直线CB、AD交于点Q，Q关于M的对称点为P.求点P的轨迹方程.
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2008高三·江苏·竞赛
5 . 从双曲线
的左焦点F引圆
的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，求
的值.
的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，求的值.
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2008高三·江苏·竞赛
6 . A、B为双曲线
上的两个动点，满足
，求证：
（1）
为定值
（2）动点P在线段AB上，满足
,则点P在定圆上.
上的两个动点，满足，求证：（1）
为定值（2）动点P在线段AB上，满足
,则点P在定圆上.
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2008高三·江苏·竞赛
名校
7 . 与圆
外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为__________ .
外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为
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2013高三·江苏·竞赛
8 . 设动点P在直线
上运动，过P作
的两条切线
、
，其中，A、B为切点.求线段AB中点M的轨迹方程.
上运动，过P作的两条切线、，其中，A、B为切点.求线段AB中点M的轨迹方程.
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9 . 已知 
、
分别为椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆C上.若
，则
=_____ .
、分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上.若，则=
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10 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，过点
的直线
与圆交于点
，
，与
轴交于点
，设
，
，求证：
为定值．
中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，，与轴交于点，设，，求证：为定值．
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2018-12-10更新
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286次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省南通市2018届高三最后一卷 --- 备用题数学试题
