1 . 数列的前项和为，若数列与函数满足：
（1）的定义域为；
（2）数列与函数均单调递增；
（3）使成立，
则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列四个结论：
①与具有“单调偶遇关系”；
②与具有“单调偶遇关系”；
③与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
④与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②④

2 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，若当时，，则的最小值是___________．

4 . 函数，给出下列四个结论：
①的值域是；
②且，使得；
③任意且，都有；
④规定，其中，则．
其中，所有正确结论的序号是______________．

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数，
i．证明：有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：．

6 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．，使得

B．方程有两个不同实根，则实数的取值范围是

C．，使得

D．若，则实数的取值范围是

7 . 已知函数，，的零点分别为，，，下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数（），则（       ）

A．存在实数，使函数没有零点

B．当时，对，都有成立

C．当时，方程有4个不同的实数根

D．当时，方程有2个不同的实数根

10 . 已知函数.
(1)当时，关于x的不等式的解集为，求实数n的值；
(2)当时，若时，关于x的不等式恒成立，求的最小值；
(3)当时，若时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.