1 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

2 . 在①、②、③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，求解下列问题：
设集合___________，集合，
（1）定义且，当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知全集，集合，.
（1）求；
（2）定义且，求，.

4 . 当一个非空数集满足条件“若，则，，，且当时，”时，称为一个数域，以下四个关于数域的命题：其中，真命题为（       ）

A．0是任何数域的元素	B．若数域有非零元素，则
C．集合为数域	D．有理数集为数域

5 . 设，是两个非空集合，定义且，已知，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，下列四个集合：①，②，③，④整数集．其中以0为聚点的集合有

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

7 . 已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是 “理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，．
（1）求和；
（2）定义且，求和．