1 . 在中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c.
(1)设，，是的三条中线，用，表示，，；
(2)设，，求证：.（用向量方法证明）

2 . 已知的内角所对的边分别为，面积为，若，，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

3 . 已知三角形的顶点为，，.

(1)求直线的方程；
(2)若直线l过点B且与直线交于点E，，求直线l的方程.

4 . 如图，在直三棱柱中，，D为中点.

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知圆.
(1)若过点向圆C作切线l，求切线l的方程；
(2)若Q为直线上的动点，是圆上的动点，定点，求的最小值.

6 . 已知向量，.
(1)求；
(2)求；
(3)求.

7 . 若两条直线，垂直，则______.

8 . 对于正整数集合（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合和是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合一定不是“可分集合”；
(3)若集合是“可分集合”，证明：为奇数.

9 . 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为（的单位：m，的单位：s），则时的瞬时速度为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若有且只有一个零点，且，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．