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解析
| 共计 1199 道试题
1 . 某行业举行专业能力测试,该测试由三项组成,每项测试成绩分为合格和不合格,三项测试结果相互独立.当三项测试成绩均合格时,认定分为10分;当项测试成绩合格,且两项中恰有一项成绩合格时,认定分为5分;当项测试成绩不合格,且两项测试成绩都合格时,认定分为2分;其它测试成绩,认定分为0分.甲在参加该专业能力测试前进行了20次模拟测试,测试成绩合格的频数统计如下表:

测试项

频数

16

15

10

用频率估计概率.
(1)试估计甲参加该专业能力项测试成绩合格的概率;
(2)设表示甲获得的认定分,求的分布列和数学期望
(3)若乙参加该专业能力测试,三项测试成绩合格的概率均为.试估计甲、乙两人获得认定分的大小,并说明理由.
昨日更新 | 371次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
2 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,则“”是“”的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7日内更新 | 331次组卷 | 2卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
解题方法
3 . 已知为有穷正整数数列,,且.从中选取第项,第项,,第,称数列的长度为的子列.规定:数列的任意一项都是的长度为1的子列.若对于任意的正整数,数列存在长度为的子列,使得,则称数列为全覆盖数列.
(1)判断数列和数列是否为全覆盖数列;
(2)在数列中,若,求证:当时,
(3)若数列满足:,且当时,,求证:数列为全覆盖数列.
7日内更新 | 151次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
4 . 已知:设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线,若,则在区间内无零点.能说明为假命题的一个函数的解析式是______
7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
5 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,经验表明,某种绿茶用90℃的水泡制,再等到茶水温度降至60℃时饮用,可以产生极佳口感;在20℃室温下,茶水温度从90℃开始,经过tmin后的温度为,可选择函数来近似地刻画茶水温度随时间变化的规律,则在上述条件下,该种绿茶茶水达到最佳饮用口感时,需要放置的时间最接近的是(       
(参考数据:
A.B.C.6minD.
7日内更新 | 200次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
6 . 已知数列满足,该数列的前项和为,则下列论断中错误的是(       
A.B.
C.非零常数,使得D.,都有
7日内更新 | 155次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
7 . 已知正方形的边长为1,点满足.当时,______;当______时,取得最大值.
7日内更新 | 188次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
8 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若,当时,求证:
7日内更新 | 267次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,是椭圆的右焦点.过点的直线与椭圆相交于两点(点轴的上方),直线分别与轴交于点,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
7日内更新 | 253次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
10 . 在的展开式中,常数项为(       
A.-15B.15C.30D.360
7日内更新 | 260次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
共计 平均难度:一般