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解析

| 共计 36 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 椭圆

的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线

的斜率之积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 41612次组卷 | 64卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 直三棱柱

中，

，D为

的中点，E为

的中点，F为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2022-07-25更新 | 19802次组卷 | 37卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

3 . 已知各项均为正数的等比数列

的前4项和为15，且

，则

A．16

B．8

C．4

D．2

2019-06-09更新 | 54661次组卷 | 128卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

4 . 记

为等差数列

的前n项和．已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 45067次组卷 | 130卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38701次组卷 | 76卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

6 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33956次组卷 | 116卷引用：天津市河西区实验中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

7 . 已知

，则

的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 2043次组卷 | 5卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

8 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

2024-03-08更新 | 1688次组卷 | 25卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三·全国·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 设

分别是椭圆

的左､右焦点，过点

的直线交椭圆

于

两点，

，若

，则椭圆

的离心率为___________.

2021-08-28更新 | 4246次组卷 | 14卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·天津河西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

有3个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 1154次组卷 | 10卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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