1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
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2 . 已知向量
，若函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
，求
的最值及取得最值时的
值；
(3)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
，若函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求的最值及取得最值时的值；(3)若函数
在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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432次组卷
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3卷引用：河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
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3 . 已知随机变量
服从二项分布
，
，下列判断正确的是（ ）
服从二项分布，，下列判断正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
| C．若，则 | D． 的最大值为 |
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360次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
4 . 设集合是一个非空数集，对任意
，定义
，称
为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为
.
定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在
，使得对任意，均有：
，则称
是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2：记无穷数列
为
，若是度量空间上的数列，且对任意正实数
，都存在一个正整数，使得对任意正整数
，均有
，则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设
，证明：是度量空间
上的一个“压缩函数”；
(2)已知
是度量空间
上的一个压缩函数，且
，定义
，
，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
是一个非空数集，对任意，定义，称为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为.定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在，使得对任意，均有：，则称是度量空间上的一个“压缩函数”.定义2：记无穷数列
为，若是度量空间上的数列，且对任意正实数，都存在一个正整数，使得对任意正整数，均有，则称是度量空间上的一个“基本数列”.(1)设
，证明：是度量空间上的一个“压缩函数”；(2)已知
是度量空间上的一个压缩函数，且，定义，，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
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解题方法
5 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 下列函数是偶函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设集合
，则______ .
，则
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解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， 为平面内两个不共线的向量，则 可作为平面的一组基底 |
B．已知一个扇形的面积和弧长均为 ，则该扇形的圆心角为 |
C．两个非零向量，，若 ，则与反向共线 |
D．已知 是定义在R上的函数， 关于 对称，则为奇函数 |
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解题方法
10 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求A﹔
(2)若
，D为BC的中点，求AD.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求A﹔
(2)若
，D为BC的中点，求AD.
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2024-04-13更新
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394次组卷
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12卷引用：河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市2024届高三一模数学试题2024届山东省滨州市一模联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题16-19
