名校
1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
，
.
(1)求四棱锥
的体积．
(2)若
为边PC的中点，求二面角
的余弦值．
，，，，. (1)求四棱锥
的体积．(2)若
为边PC的中点，求二面角的余弦值．
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名校
2 . 已知函数
在区间
上单调递增，则下列判断中正确的是（ ）
在区间上单调递增，则下列判断中正确的是（ ）A． 的最大值为2 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若函数 两个零点间的最小距离为 ，则 |
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2024-04-05更新
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1175次组卷
|
4卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知两个等差数列
与
的前
项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的正整数的个数是（ ）
与的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
4 . 已知
，
，则
的值为
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2024-03-24更新
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720次组卷
|
3卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平测试数学试题（已下线）8.2.3 倍角公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金
（万元）与年收益
（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1365次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
：
．
(1)直线
：
交椭圆于
，
两点，求线段
的长；
(2)
为椭圆的左顶点，记直线
，
，的斜率分别为
，
，
，若
，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
：．(1)直线
：交椭圆于，两点，求线段的长；(2)
为椭圆的左顶点，记直线，，的斜率分别为，，，若，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
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2023-09-29更新
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2035次组卷
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5卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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871次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最值；
(3)证明：当
时
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最值；(3)证明：当
时.
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9 . 已知
，函数
，.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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2023-02-15更新
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1540次组卷
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3卷引用：浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-01-19更新
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1310次组卷
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3卷引用：浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
