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解析

| 共计 1967 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1599次组卷 | 114卷引用：山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高一下·山东滨州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知平面直角坐标系中，向量

，

，若

与

的夹角为锐角.则实数

的取值范围为___________．

2024-04-22更新 | 1291次组卷 | 5卷引用：山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知

是边长为2的等边三角形，

分别是

上的两点，且

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的模为

2024-04-19更新 | 815次组卷 | 31卷引用：山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

4 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 151次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 432次组卷 | 27卷引用：山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 563次组卷 | 51卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率利用全概率公式求概率

名校

7 . 盒中有除颜色外完全相同的2个红球和3个黑球，随机地从中取出1个，观察其颜色后放回，并加上同色球2个，再从盒中取出1个球，则取出的是黑球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-04更新 | 1484次组卷 | 6卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 889次组卷 | 39卷引用：山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 282次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

10 . 已知向量

，

，则（）

A．若

与

垂直，则

B．若

，则

的值为

C．若

，则

D．若

，则

与

的夹角为

2024-03-29更新 | 798次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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