名校
解题方法
1 . 正方体
中，
，
分别为棱
和
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为60° |
| D．平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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1516次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
2 . 已知正实数
，
，
，且
，
，
，
为自然数，则满足
恒成立的，，可以是（ ）
，，，且，，，为自然数，则满足恒成立的，，可以是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．， ， |
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1186次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
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3 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数
，正割函数
，余割函数
，正矢函数
，余矢函数
.如图角
始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点
，
、
分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作
垂直轴，作
垂直轴，垂足分别为
、
，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于
、
，其中
、
、
、
为有向线段，下列表示正确的是（ ）
，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点，、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为、，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于、，其中、、、为有向线段，下列表示正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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1205次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 已知函数
满足对任意的
且
都有
，若
，
，则
（ ）
满足对任意的且都有，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1472次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
5 . 为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高一学生40人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生60人，其每天学习时间均值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生100人，其每天学习时间均值为10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（ ）
| A．1.4 | B．1.45 | C．1.5 | D．1.55 |
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1324次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1580次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
7 . 
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1415次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
8 . 抛物线
的焦准距是（ ）
的焦准距是（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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1255次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
9 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，在山脚A测得山顶P得仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P得仰角为60°，则鼎湖峰的山高
为（ ）米.
为（ ）米.
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设函数
若对任意
，存在
不等式
恒成立，则正数
的取值范围是___________ .
若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是
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