名校
1 . 为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高一学生40人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生60人，其每天学习时间均值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生100人，其每天学习时间均值为10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（ ）
| A．1.4 | B．1.45 | C．1.5 | D．1.55 |
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1354次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1641次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
3 . 
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1451次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
4 . 抛物线
的焦准距是（ ）
的焦准距是（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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1283次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
5 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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270次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
6 . 若数列
的各项均为正数，对任意
，有
，则称数列为“对数凹性”数列．
(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中
．
证明：数列
为“对数凹性”数列；
(3)若数列
的各项均为正数，
，记的前n项和为
，
，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得
．
证明：数列
为“对数凹性”数列．
的各项均为正数，对任意，有，则称数列为“对数凹性”数列．(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中．证明：数列
为“对数凹性”数列；(3)若数列
的各项均为正数，，记的前n项和为，，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得．证明：数列
为“对数凹性”数列．
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189次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
7 . 已知函数
，
为
的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
，为的导数(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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219次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
8 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于 对称 | B．在 上单调递增 |
C．的极小值点为 | D．有两个零点 |
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249次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
9 . 如图，四棱台
的底面为菱形，
，点
为
中点，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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259次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
解题方法
10 . 己知平面向量
，则
在
上的投影向量为（ ）
，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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268次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题
