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解析

| 共计 147 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50413次组卷 | 130卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-28更新 | 1894次组卷 | 12卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 在

中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的外接圆的面积为

B．若

，且

有两解，则b的取值范围为

C．若

，且

为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若

，且

，O为

的内心，则

的面积为

2023-09-02更新 | 1800次组卷 | 14卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，

(1)若

，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．

2022-07-16更新 | 4008次组卷 | 12卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·重庆北碚·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，若函数

在

有6个不同零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 1814次组卷 | 9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，

，

，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 1739次组卷 | 5卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

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22-23高一上·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 已知函数

，

．
(1)若对任意

，不等式

恒成立，求m的取值范围；
(2)若对任意

，存在

，使得

，求m的取值范围；
(3)若

，对任意

，总存在

，使得不等式

成立，求实数k的取值范围．

2023-02-27更新 | 1657次组卷 | 9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 设

，函数

，若函数

恰有3个零点，则实数

的取值范围为__________．

2023-10-28更新 | 1527次组卷 | 7卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

9 . 在棱长为2的正方体中，M为边的中点，下列结论正确的有（）

A．

与

所成角的余弦值为

B．过三点A、M、

的截面面积为

C．四面体

的内切球的表面积为

D．E是

边的中点，F是

边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形．

2023-11-30更新 | 1475次组卷 | 4卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）平面向量线性运算的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

10 . 在同一个平面内，向量

的模分别为

与

的夹角为

，且

与

的夹角为

，若

，则

_________．

2017-08-07更新 | 14396次组卷 | 68卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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