1 . 已知圆
，圆
，点
为圆
上的一点.
(1)若过点作圆的切线
交圆
于
、
两点，且弦
长度最大值与最小值之积为
，求
的值；
(2)当
时，圆上有
、
两点满足
，求线段
长度的最大值.
，圆，点为圆上的一点.(1)若过
点作圆的切线交圆于、两点，且弦长度最大值与最小值之积为，求的值；(2)当
时，圆上有、两点满足，求线段长度的最大值.
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2 . 函数
的定义域为______ .
的定义域为
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解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体
上，点
为体对角线
靠近
点的三等分点，点
为棱
的中点，点在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
的正方体上，点为体对角线靠近点的三等分点，点为棱 的中点，点在平面上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．平面与底面 的夹角余弦值为 ； |
B．点到平面的距离为 ； |
C．点到点的距离最大值为 ； |
D．设平面与正方体棱的交点为 、… 、 ，则 边形 最长的对角线的长度大于 . |
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4 . 已知
，则
的共轭复数
的虚部为（ ）
，则的共轭复数的虚部为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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5 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m，n，函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
.（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）.
(1)求函数
在处的
阶帕德近似函数
；
(2)在（1）的条件下，试比较与的大小；
(3)在（1）的条件下，若
在
上存在极值，求m的取值范围.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.（注：，，，，…；为的导数）.(1)求函数
在处的阶帕德近似函数；(2)在（1）的条件下，试比较
与的大小；(3)在（1）的条件下，若
在上存在极值，求m的取值范围.
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6 . 已知数列
、
满足
，
，其中是等差数列，且
，则
______ .
、满足，，其中是等差数列，且，则
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解题方法
7 . 过圆O：外一点
作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设
，
，则PA：
，PB：
，又由，则有
，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为
.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
外一点作圆O的切线，切点分别为A，B，小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法：设，，则PA：，PB：，又由，则有，过两点的直线有且仅有一条，因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法，请你试解决如下问题：已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）| A．2e | B．e | C． | D． |
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8 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 曲线
在点
处的切线方程为______ （用一般式作答）．
在点处的切线方程为
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解题方法
10 . 已知数列满足：
（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
（），数列前项和为
，试比较与
的大小并证明．
满足：（）．(1)求数列
的通项公式；(2)设
（），数列前项和为，试比较与的大小并证明．
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