解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为2,经过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为,过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为,过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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2 . 已知a、b、c、d均为正数,且.
(1)证明:若,则;
(2)若,求实数 t 的取值范围.
(1)证明:若,则;
(2)若,求实数 t 的取值范围.
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,底面是等边三角形,,D为的中点,过的平面交棱于 E,交 于F.
(2)若是等边三角形,,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)若是等边三角形,,求二面角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图1,在矩形中,分别为线段的中点,沿把折起,使得,如图2所示,分别为线段的中点,(1)求证:平面平而;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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453次组卷
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11卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题
6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面平面,(1)证明:平面平面;
(2)若是的中点,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)若是的中点,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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507次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 如图,在三棱柱中,底面侧面,,,.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
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2024-03-21更新
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786次组卷
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4卷引用:四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . ().
(1)当时,证明:;
(2)证明:.
(1)当时,证明:;
(2)证明:.
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9 . 已知圆:,点是圆上的动点,点是圆内一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)为直线:上的动点,、为曲线与轴的左右交点,、分别与曲线交于、两点.证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)为直线:上的动点,、为曲线与轴的左右交点,、分别与曲线交于、两点.证明:为定值.
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10 . 已知抛物线,直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点.
(1)若,求证:直线过定点;
(2)若直线的方程为,且与轴交于点,是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线,与抛物线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求证:直线过定点;
(2)若直线的方程为,且与轴交于点,是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线,与抛物线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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