解题方法
1 . 如图，在
中，D，F分别是BC，AC的中点，
，
，
.
(1)用
分别表示向量
，
;
(2)求证:B，E，F三点共线.
中，D，F分别是BC，AC的中点，，，.(1)用
分别表示向量，;(2)求证:B，E，F三点共线.
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2024-04-07更新
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879次组卷
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2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知指数函数
的图象过点
，
为奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
的图象过点，为奇函数.(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数对任意实数
，恒有
，且当
时，
，又
.
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数在
上的最大值；
(3)若不等式
在
恒成立，求
的取值范围.
对任意实数，恒有，且当时，，又.(1)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(2)求函数
在上的最大值；(3)若不等式
在恒成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)试用单调性的定义证明函数在
上的单调性；
(2)求在
上的最大值和最小值.
.(1)试用单调性的定义证明函数
在上的单调性；(2)求
在上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义域
上的奇函数，且满足
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)已知
、
，且
，若
，证明：
.
是定义域上的奇函数，且满足.(1)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)已知
、，且，若，证明：.
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2023-01-11更新
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591次组卷
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3卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在平面四边形
中，
．
(1)判断
的形状并证明；
(2)若
，
，
，求四边形的对角线
的最大值．
中，．(1)判断
的形状并证明；(2)若
，，，求四边形的对角线的最大值．
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2022-11-10更新
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954次组卷
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4卷引用：四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）拓展四：三角形周长（定值，最值，范围）问题 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-2
7 . 已知函数
为定义在
上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)
，判断
的单调性，并用单调性定义证明．
为定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)
，判断的单调性，并用单调性定义证明．
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2022-01-17更新
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236次组卷
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2卷引用：四川省达州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，（
且
，
为常数），若为
上的奇函数，且满足
．
（1）求实数的值，并判断函数的单调性（不用证明）；
（2）对任意
不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（且，为常数），若为上的奇函数，且满足．（1）求实数
的值，并判断函数的单调性（不用证明）；（2）对任意
不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-12更新
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453次组卷
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7卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题
四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）试卷18（第1章－6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.2 指数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04练 指数与对数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.1 指数及指数函数-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 恒成立、能成立问题 （1）
名校
解题方法
9 . 记
为数列
的前
项和，
（
）．
（1）求
；
（2）令
，数列
的前项和为
，证明对任意，
．
为数列的前项和，（）．（1）求
；（2）令
，数列的前项和为，证明对任意，．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的值域.
，.（1）判断函数
的单调性，并证明；（2）求函数
的值域.
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2021-03-23更新
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953次组卷
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7卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市常熟外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省烟台第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
