解题方法
1 . 已知函数.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,求不等式的解集;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,求不等式的解集;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
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2024-02-13更新
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214次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知定义在上的函数对任意实数、恒有,且当时,,又.
(1)求证为奇函数;
(2)求证:为上的减函数;
(3)解关于的不等式:.(其中)
(1)求证为奇函数;
(2)求证:为上的减函数;
(3)解关于的不等式:.(其中)
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解题方法
3 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若(1)中的函数与的图象有4个公共点,求的值;
(3)类比题目中的结论,写出:函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件(写出结论即可,不需要证明).
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若(1)中的函数与的图象有4个公共点,求的值;
(3)类比题目中的结论,写出:函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件(写出结论即可,不需要证明).
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2023-02-19更新
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428次组卷
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7卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在“①函数是偶函数;②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上,并作答问题.
已知函数,且___________.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知函数,且___________.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-02-19更新
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508次组卷
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9卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省乐山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题7 大题分类练(劣构题专练)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A四川省内江市部分校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
5 . (1)已知,,均为正实数,求证:.
(2)已知,,是互不相等的正数,且,求证:.
(2)已知,,是互不相等的正数,且,求证:.
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2022-08-15更新
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1188次组卷
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3卷引用:四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式(已下线)2.2 基本不等式(第2课时)(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
6 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并用定义法证明你的判断:
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并用定义法证明你的判断:
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
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2022-04-10更新
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909次组卷
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2卷引用:四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 定义在上的函数是单调函数,满足,且,(,).
(1)求,;
(2)判断的奇偶性,并证明;
(3)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围.
(1)求,;
(2)判断的奇偶性,并证明;
(3)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围.
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2021-07-22更新
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2227次组卷
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8卷引用:四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第5课时 课中 函数的奇偶性广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题(已下线)第5课时 课中 函数的奇偶性(完成)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 若函数对任意,恒有.
(1)指出的奇偶性,并给予证明;
(2)如果时,,判断的单调性;
(3)在(2)的条件下,若对任意实数x,恒有.成立,求k的取值范围.
(1)指出的奇偶性,并给予证明;
(2)如果时,,判断的单调性;
(3)在(2)的条件下,若对任意实数x,恒有.成立,求k的取值范围.
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2021-02-28更新
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824次组卷
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4卷引用:四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题(二)(已下线)第三章 函数专练9—抽象函数-2022届高三数学一轮复习
解题方法
9 . 已知数列满足,.
()证明:为等差数列.
()记数列的前项和为,证明:.
()证明:为等差数列.
()记数列的前项和为,证明:.
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2021-06-22更新
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1118次组卷
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2卷引用:四川省乐山市十校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数(,为实数),.
(1)若,且对任意实数均有成立,求表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求的取值范围
(3)设,且,且为奇函数,求证:.
(1)若,且对任意实数均有成立,求表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求的取值范围
(3)设,且,且为奇函数,求证:.
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