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| 共计 1359 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，若

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

2021-06-25更新 | 56952次组卷 | 80卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66439次组卷 | 132卷引用：贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

3 . 设

是公比不为1的等比数列，

为

，

的等差中项．
（1）求

的公比；
（2）若

，求数列

的前

项和．

2020-07-08更新 | 54282次组卷 | 132卷引用：贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递减，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 54472次组卷 | 136卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38216次组卷 | 120卷引用：贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

6 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）