1 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设
，其中
均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是__________ .（用数字作答）
．设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是
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名校
解题方法
2 . 已知直线
是圆
的切线，点
和点
到的距离相等，则直线的方程可以是__________ .（写出一个满足条件的即可）
是圆的切线，点和点到的距离相等，则直线的方程可以是
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名校
解题方法
3 . 若锐角
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知实数
，则下列选项可作为
的充分条件的是（ ）
，则下列选项可作为的充分条件的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知
是虚数，
是实数，则的（ ）
是虚数，是实数，则的（ ）| A．实部为1 | B．实部为 |
| C．虚部为1 | D．虚部为 |
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6 . 记
为公比小于1的等比数列
的前
项和，
，
，则
（ ）
为公比小于1的等比数列的前项和，，，则（ ）| A．6 | B．3 | C．1 | D． |
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名校
解题方法
7 . 将6本相同的数学书和2本相同的语文书随机排成一排，2本语文书不相邻的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知命题
，则
为（ ）
，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-12更新
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887次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列结论中正确的有（ ）
A．若随机变量 满足 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若线性相关系数 越接近1，则两个变量的线性相关性越强 |
| D．数据40，27，32，30，38，54，31，50的第50百分位数为32 |
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2024-05-11更新
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1542次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在区间
上不单调，则a的取值范围是（ ）
在区间上不单调，则a的取值范围是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-11更新
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848次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
