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解析

| 共计 14 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 460次组卷 | 223卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2012高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

2 . 已知数列

的前n项和

，则

____________．

2024-03-14更新 | 256次组卷 | 2卷引用：第八届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

方程与不等式

名校

3 . 已知下列三个方程：

，

至少有一个方程有实根，求实数

的取值范围.

2021-10-24更新 | 970次组卷 | 12卷引用：第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2021高二·浙江·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形二面角的概念及辨析空间中距离和角的计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

边角转化定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在

中，

，

分别在线段

和

上，

，

，直线

于

.现将三角形

沿着

对折，当平面

与平面

的二面角为

时，则线段

的长度为______.

2021-08-20更新 | 887次组卷 | 2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题

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2018高三·甘肃·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题

5 . 某市公租房的房源位于甲､乙､丙三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.则该市的4位申请人中恰有2人申请甲片区房源的概率为________.

2021-04-18更新 | 858次组卷 | 6卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛

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2020高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

6 . 在椭圆

中，A为长轴的一个端点，B为短轴的一个端点，

为两个焦点．若

，求

的值．

2021-03-22更新 | 351次组卷 | 1卷引用：2020全国高中数学联赛B卷（一试+加试）

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2020高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算简单的对数方程

7 . 若实数x满足

，则

___________．

2021-03-22更新 | 738次组卷 | 1卷引用：2020全国高中数学联赛B卷（一试+加试）

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15-16高三·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

8 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为

，则球O的表面积为（）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

2020-08-13更新 | 1177次组卷 | 7卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

坐标计算向量的模已知向量垂直求参数

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化与化归思想

9 . 若平面向量

与

垂直，其中m为实数，则

的模为____________ .

2020-05-11更新 | 339次组卷 | 1卷引用：2019年全国高中数学联赛B卷

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19-20高一上·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题数形结合思想

10 . 函数

与

的图象（）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

2020-02-07更新 | 2589次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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