1 . 设
，则
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2024-03-14更新
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677次组卷
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2卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）
解题方法
2 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球，则其外接球体积是__________ .
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解题方法
3 . 方程
的实数解的个数是（ ）
的实数解的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 对于各数位均不为0的三位数
，若两位数
和
均为完全平方数，则称具有“
性质”，则具有“性质”的三位数的个数为（ ）
，若两位数和均为完全平方数，则称具有“性质”，则具有“性质”的三位数的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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5 . 在正方形ABCD所在的平面内找一点P，使得
，
，
，
均为等腰三角形，求P的个数
，，，均为等腰三角形，求P的个数
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解题方法
6 . 四面体ABCD体积为6，
，
，
，求异面直线AD与BC的夹角
，，，求异面直线AD与BC的夹角
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7 . 等差数列
中，
，公差
，
，求最大的正整数n，使
.
中，，公差，，求最大的正整数n，使.
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解题方法
8 . 钝角
面积为
，
，
，求
的值
面积为，，，求的值
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解题方法
9 . 已知三棱锥
底面为边长为2的等边三角形，
是底面
上一点，三棱锥体积
.则对
的最小值是（ ）
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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10 . 设锐角
满足
，则数据
的极差是（ ）
满足，则数据的极差是（ ）A． | B． | C． | D． |
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