名校
1 . 在平面直角坐标系中，设点
，定义
，其中
为坐标原点，对于下列结论：
①符合
的点
的轨迹围成的图形面积为4；
②设点是直线
：
上任意一点，则
；
③设点是直线
：
上任意一点，则使得“
最小的点有无数个”的充要条件是
；
④设点是圆
上任意一点，则
．
其中正确的个数为（ ）
，定义，其中为坐标原点，对于下列结论：①符合
的点的轨迹围成的图形面积为4；②设点
是直线：上任意一点，则；③设点
是直线：上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的充要条件是；④设点
是圆上任意一点，则．其中正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
2 . 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是：如图，沿正方体对角面
截正方体可得两个壍堵，再沿平面
截壍堵可得一个阳马（四棱锥
），一个鳖臑（三个棱锥
），若为线段
上一动点，平面
过点，
平面，设正方体棱长为
，
，与图中鳖臑截面面积为
，则点从点
移动到点
的过程中，关于
的函数图象大致是（ ）
截正方体可得两个壍堵，再沿平面截壍堵可得一个阳马（四棱锥），一个鳖臑（三个棱锥），若为线段上一动点，平面过点，平面，设正方体棱长为，，与图中鳖臑截面面积为，则点从点移动到点的过程中，关于的函数图象大致是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-08更新
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1915次组卷
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14卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市2023届高三数学模拟试题安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题安徽省淮北市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）考向12 函数的图像（重点）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）考向09 函数的图像（重点）（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，
，是圆
上一点，
是
边上一点，则
的最大值是（ ）
中，点，，，是圆上一点，是边上一点，则的最大值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
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702次组卷
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7卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二下学期统练1（3月月考）数学试题
名校
4 . 已知点集
，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（ ）
，当取遍任何实数时，所扫过的平面区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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642次组卷
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5卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题
解题方法
5 . 已知全集U=R，集合A={x||x-1|<5}，
.
(1)求A∩B；
(2)求
.
.(1)求A∩B；
(2)求
.
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18-19高二下·北京·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数
满足：①既有极大值，也有极小值；②
，都有
．请写出一个满足上述两个条件的函数
______ ．
满足：①既有极大值，也有极小值；②，都有．请写出一个满足上述两个条件的函数
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2021-10-22更新
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315次组卷
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7卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高二年级期中测试数学试题
（已下线）【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高二年级期中测试数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 B卷（已下线）卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（A卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷第1章 导数及其应用 单元测试甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 若存在
，使得不等式
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，使得不等式成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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237次组卷
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2卷引用：北京市景山学校2020-2021学年高二下学期数学期中试题
8 . 已知函数
．
（1）证明：
为偶函数；
（2）用定义证明：是
上的增函数；
（3）求满足不等式
的的范围.
．（1）证明：
为偶函数；（2）用定义证明：
是上的增函数；（3）求满足不等式
的的范围.
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2021-02-01更新
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368次组卷
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2卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题
9 . “曲线
与圆
有且仅有三个公共点”的充要条件是_________________ .
与圆有且仅有三个公共点”的充要条件是
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名校
10 . 已知函数
，
，则“
”是“的值域为
”的（ ）
，，则“”是“的值域为”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-01-23更新
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1724次组卷
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9卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题
