1 . “圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”模型，其截面如图所示．若圆柱材料的截面圆的半径长为，圆心为，墙壁截面为矩形，且劣弧的长等于半径长的倍，则圆材埋在墙壁内部的截面面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，已知锐角的终边与单位圆的交点为.
(1)求；
(2)在①， ②，③这三个条件中任选一个条件补充在下面（把序号填在答题卡对应位置的横线上）并解答问题.
问题：已知，          ，求．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

3 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，则（     )

A．

B．函数在其定义域上是增函数

C．若实数满足不等式，则的取值范围是

D．函数的值域为

4 . 已知，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有点向上平移个单位得到曲线，再将上的各点纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．若，，不等式成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数且的反函数为，则（       ）

A．且且定义域是

B．函数与的图象关于直线对称

C．若，则

D．当时，函数与的图象的交点个数可能是

7 . 茶，是中华民族的举国之饮，它发乎神农，闻于鲁周公，兴于唐朝，盛在宋代，如今已成了风靡世界的三大无酒精饮料(茶叶、咖啡和可可)之一，并将成为世纪的饮料大王.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数.现有某种刚泡好的普洱茶，茶水温度是，放在室温的环境中自然冷却，分钟后茶水的温度是.
(1)求的值；
(2)经验表明，当室温为摄氏度时，该种普洱茶用的水泡制，自然冷却至时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水在室温为时自然冷却大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到）
（附：参考值）

8 . 已知为钝角，为钝角满足，则__________．

9 . 已知，则的最小值为__________.

10 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则__________．