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1 . 已知点
为曲线
上任意一点，则 
的取值范围为__________ ．
为曲线上任意一点，则 的取值范围为
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解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，若对任意的
，都是数列中的项，则称数列为“T数列”.对于命题：①存在“T数列”，使得数列
为公比不为1的等比数列；②对于任意的实数
，都存在实数
，使得以为首项、为公差的等差数列为“T数列”.下列判断正确的是（ ）
的前n项和为，若对任意的，都是数列中的项，则称数列为“T数列”.对于命题：①存在“T数列”，使得数列为公比不为1的等比数列；②对于任意的实数，都存在实数，使得以为首项、为公差的等差数列为“T数列”.下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①是真命题，②是假命题 | D．①是假命题，②是真命题 |
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解题方法
3 . 如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段
与分别以
为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点
是线段
上的动点，点O为线段
的中点，点
在以为直径的半圆弧上，且
均为直角.若
百米，则此步道的最大长度为_________ 百米.
与分别以为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点是线段上的动点，点O为线段的中点，点在以为直径的半圆弧上，且均为直角.若百米，则此步道的最大长度为
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4 . 设
，函数
.
(1)求
的值，使得
为奇函数；
(2)若
，求满足
的实数
的取值范围.
，函数.(1)求
的值，使得为奇函数；(2)若
，求满足的实数的取值范围.
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解题方法
5 . 设函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 某社区随机抽取200个成年市民进行安全知识测试，将这200人的得分数据进行汇总，得到如下表所示的统计结果，并规定得分60分及以上为合格.
(1)该社区为参加此次测试的成年市民制定了如下奖励方案：①合格的发放
个随机红包，不合格的发放
个随机红包；②每个随机红包金额(单位：元)的分布为
.若从这200个成年市民中随机选取1人，记
（单位：元）为此人获得的随机红包总金额，求的分布及数学期望；
(2)已知上述抽测中60岁以下人员的合格率约为56%，该社区所有成年市民中60岁以下人员占比为70%.假如对该社区全体成年市民进行上述测试，请估计其中60岁及以上人员的合格率以及成绩合格的成年市民中60岁以下人数与60岁及以上人数之比.
| 组别 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 9 | 26 | 65 | 53 | 47 |
个随机红包，不合格的发放个随机红包；②每个随机红包金额(单位：元)的分布为.若从这200个成年市民中随机选取1人，记（单位：元）为此人获得的随机红包总金额，求的分布及数学期望；(2)已知上述抽测中60岁以下人员的合格率约为56%，该社区所有成年市民中60岁以下人员占比为70%.假如对该社区全体成年市民进行上述测试，请估计其中60岁及以上人员的合格率以及成绩合格的成年市民中60岁以下人数与60岁及以上人数之比.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，点E是棱PD上的一点，
平面
.
(2)若
平面，
，
，
与平面ABCD所成角的正切值为
，求二面角
的大小.
中，底面为矩形，点E是棱PD上的一点，平面.
(2)若
平面，，，与平面ABCD所成角的正切值为，求二面角的大小.
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8 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线
：
为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ）
（1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点
的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于
；
（4）曲线上有
个整点
横、纵坐标均为整数的点
.
：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ） （1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；（2）曲线
上任一点到坐标原点的距离都不超过；（3）曲线
构成的四叶玫瑰线面积大于；（4）曲线
上有个整点横、纵坐标均为整数的点.| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．（1）（2）（4） | D．（1）（3）（4） |
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2024-04-17更新
|
576次组卷
|
14卷引用：上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷（已下线）【一题多变】曲线方程 变形化简（已下线）第25题 圆锥曲线压轴小题（高三二轮每日一题）
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9 . 平面中两条直线
、
相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对
是点M的“距离坐标”．已知常数
，
，给出下列命题：
（1）若
，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
（2）若
，
，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；
（3）若
，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．
以上命题中，正确的命题是________ ．
、相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”．已知常数，，给出下列命题：（1）若
，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；（2）若
，，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；（3）若
，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．以上命题中，正确的命题是
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10 . 若数列
满足
，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数
有两个零点1､2，数列
为“切线-零点数列”，设数列
满足
，
，数列的前
项和为，则
__________ .
满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1､2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则
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