名校
解题方法
1 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米,O为中点.(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为,甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
(2)设向与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为,甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
736次组卷
|
2卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 已知所在平面内点,且满足,则=( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,平面平面,为正方形,,且,、、分别是线段、、的中点.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
您最近一年使用:0次
名校
5 . 如图,二面角的平面角的大小为,A,B是l上的两个定点,且,,,满足AB与平面BCD所成的角为,且点A在平面BCD上的射影H在的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度等于 _____ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . (1)已知四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且平面,则该四棱锥外接球的体积为______ .
(2)在中,角所对的边分别为,已知,,要使该三角形有唯一解,则的取值范围为______ .
(2)在中,角所对的边分别为,已知,,要使该三角形有唯一解,则的取值范围为
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 下列四个命题正确的是( )
A.若,则的最大值为3 |
B.如图所示,在平面四边形中,,是以为顶点的等腰直角三角形,则面积的最大值为. |
C.若,则点的轨迹经过的外心 |
D.设向量满足,则的最大值为2 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 甲、乙、丙三人参加县里的英文演讲比赛,若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为且三人是否获得一等奖相互独立,则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-12更新
|
384次组卷
|
4卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 若向量,的夹角为120°,,则|( )
A. | B. | C. | D.7 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 如图,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线平面的是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-11更新
|
2474次组卷
|
5卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路