1 . 已知任意的非零平面向量，，，则下列说法正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知向量．
(1)求的坐标与；
(2)求向量与的夹角的余弦值；
(3)若与夹角为钝角，求的取值范围．

3 . （1）已知p，q为实数，若在复数范围内，是关于x的方程的一个根.求的值 .
（2）若复数为纯虚数，求的值．

4 . 若 ，则 ________．

5 . 在中，角的对边分别为，下列结论中正确的选项有（       ）

A．在中，若，则必是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是等边三角形

D．若，则一定为直角三角形

6 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.

(1)已知向量与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为，甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？

7 . 在正四面体中，若，为的中点，下列结论正确的是（       ）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值

D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面、面、面均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为

8 . 甲、乙、丙三人参加县里的英文演讲比赛，若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知所在平面内点，且满足，则=（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 如图，平面平面，为正方形，，且，、、分别是线段、、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由