1 . 已知
，
，对于平面内一动点
，
轴于点M，且
，
，
成等比数列．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知过点A的直线l与C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
，，对于平面内一动点，轴于点M，且，，成等比数列．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知过点A的直线l与C交于M，N两点，若
，求直线l的方程．
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解题方法
2 . 已知
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增；
(3)若锐角
满足
，证明：
．
是偶函数．(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)若锐角
满足，证明：．
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3 . 已知平面向量
，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)求函数在
上的单调区间；
，函数.(1)求不等式
的解集；(2)求函数
在上的单调区间；
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4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知四面体
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点 在平面上，且 与 所成角为60°，则点的轨迹是椭圆 |
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解题方法
6 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)在①
，②
，③
这三个条件中任选一个作为已知条件，求a的取值范围．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
，．(1)当
时，求不等式的解集；(2)在①
，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求a的取值范围．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
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7 . 已知数列
的前
项和为
，满足
，函数定义域为
，对任意
都有
，若
，则
的值为（ ）
的前项和为，满足，函数定义域为，对任意都有，若，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，满足
，函数定义域为R，对任意
都有，若，则
的值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
|
388次组卷
|
4卷引用：河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题
河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)
，当
时，
恒成立，求k的取值范围.
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)
，当时，恒成立，求k的取值范围.
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2023-08-27更新
|
144次组卷
|
2卷引用：河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题
10 . 在边长为4的正方形中，在正方形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若点在 上时，则 | B． 的取值范围为 |
C．点在上运动时， | D．当在线段上时， 的最小值为 |
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