1 . 数学中有个著名的“角谷猜想”，其中数列满足：（为正整数），
，则（       ）

A．时，

B．时，在所有的值组成的集合中，任选2个数都是偶数的概率为

C．时，的所有可能取值组成的集合为

D．若所有的值组成的集合有5个元素，则

2 . 函数的零点的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（       ）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

4 . 如图所示的是求数列{a_n}的第n项a_n的程序框图.
   
(1)根据程序框图写出数列{a_n}的递推公式；
(2)证明数列{ a_n }为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，叫作牛顿数列.若函数且，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．数列是递减数列
C．数列是等比数列	D．

6 . 已知，，函数在区间上的最大值为6.
(1)求常数的值；
(2)当时，求函数的最小值，以及相应的集合.

7 . 给出下面四个结论，其中不正确的是（    ）

A．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定，则若n次（）购买同一物品，用第一种策略比较经济

B．若二次函数在区间内恰有一个零点﹐则实数a的取值范围是

C．已知函数，若，且，则的取值范围是

D．设矩形的周长为24，把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，设，则的面积是关于x的函数且最大值为

8 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是，棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳两站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第站的概率为.
(1)求的值；
(2)求证：，其中；
(3)求玩该游戏获胜的概率及失败的概率.

10 . 已知在中，为的面积，且.
(1)求角的大小；
(2)若与的内角平分线交于点，的外接圆半径为，求周长的最大值.