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解题方法
1 . (1)求的展开式中含的项;
(2)若,求:
①;
②.
(2)若,求:
①;
②.
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2 . 已知常数,在成功的概率为的伯努利试验中,记为首次成功时所需的试验次数,的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数,求,并根据,求;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求;
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
(1)对于正整数,求,并根据,求;
(2)对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为,现提供一种求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
(i)求;
(ii)记首次出现连续次成功时所需的试验次数的期望为,求.
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3 . 已知圆和点,若过点的5条弦的长度构成一个等差数列,则该数列公差的最大值是( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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4 . 已知函数,数列满足,则“为递增数列”是“”的( )条件.
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分又不必要 |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.的最小值为2 |
C. | D.的最小值为2 |
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解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,又,,且直线,的斜率之积为,则( )
A. |
B. |
C.的离心率为 |
D.若上的点满足,则 |
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7 . 已知的部分图象如图所示,则( )
A. |
B.在区间单调递减 |
C.在区间的值域为 |
D.在区间有3个极值点 |
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2024-05-14更新
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1250次组卷
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3卷引用:湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线,过y轴正半轴上任意一点的直线交抛物线于,,抛物线在A,B处的切线、交于点Q,则下列结论正确的有( )
A.的最小值为 |
B.如果P为定点,那么Q为定点 |
C.,的斜率之积为定值 |
D.如果P为定点.那么的面积的最小值为 |
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解题方法
9 . 在中,,,依次成等差数列,,的取值范围为______ .
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2024-05-08更新
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906次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
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解题方法
10 . 对于中,有如下判断,其中正确的判断是( ).
A.若,,,则符合条件的有两个 |
B.若,则是锐角三角形 |
C.若,则的最小值为 |
D.若点P在所在平面且,,则点P的轨迹经过的外心. |
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2024-05-07更新
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306次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题