1 . 如图，已知矩形ABCD，AB＝4，
，点
为矩形内一点，且
，设
.
时，求
的值.
(2)求
的最大值.
，点为矩形内一点，且，设.
时，求的值.(2)求
的最大值.
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名校
2 . 在平面直角坐标系中，可以用有序实数对表示向量.类似的，可以把有序复数对
看作一个向量，记
，则称
为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，
，
，规定如下运算法则：①
；②
；③
；④
.则下列结论正确的是（ ）
看作一个向量，记，则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，，，规定如下运算法则：①；②；③；④.则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知集合
，非空集合
，
(1)若
时，求
；
(2)是否存在实数
，使得
是
的必要不充分条件？若存在，求实数的取值范围；若不恶在，请说朋理由.
，非空集合，(1)若
时，求；(2)是否存在实数
，使得是的必要不充分条件？若存在，求实数的取值范围；若不恶在，请说朋理由.
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2024-07-03更新
|
422次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市江岸区2023-2024学年高二下学期7月期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知等差数列
中，
是函数
的一个极大值点，则
的值为（ ）
中，是函数的一个极大值点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知向量
，函数
.
(1)求
的最小正周期及图象的对称轴方程；
(2)先将的图象上每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移
个单位长度得到函数
的图象.
①若函数
在区间
内有两个不同的零点，求实数的取值范围；
②若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，函数.(1)求
的最小正周期及图象的对称轴方程；(2)先将
的图象上每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位长度得到函数的图象.①若函数
在区间内有两个不同的零点，求实数的取值范围；②若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 设
，若集合
，则集合
（ ）
，若集合，则集合（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 在三棱锥中
，
，且
.记直线
，
与平面
所成角分别为
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为______ .
，，且.记直线，与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 在
中，已知
.
(1)求证：
；
(2)若D为AB的中点，且
，
，求的面积.
中，已知.(1)求证：
；(2)若D为AB的中点，且
，，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B． 的最小值为2 |
C． | D． 的最小值为2 |
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2024-05-16更新
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1290次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知圆
，过点
的直线l与圆O交于B，C两点，且
，则
（ ）
，过点的直线l与圆O交于B，C两点，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1775次组卷
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8卷引用：湖北省武昌实验中学2024届高三下学期5月高考适应性考试数学试卷
