1 . 已知直线与抛物线相交于两点.(1)求(用表示);
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
(i)求四边形面积的最小值;
(ii)试判断直线与直线的交点是否在定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,请说明理由.
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
(i)求四边形面积的最小值;
(ii)试判断直线与直线的交点是否在定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.
(1)已知等比数列满足:.求证:数列为“数列”;
(2)已知各项为正数的数列满足:,其中是数列的前n项和.
①求数列的通项公式;
②已知是“数列”,且对任意正整数k,都有成立,求数列公比的取值范围.
(1)已知等比数列满足:.求证:数列为“数列”;
(2)已知各项为正数的数列满足:,其中是数列的前n项和.
①求数列的通项公式;
②已知是“数列”,且对任意正整数k,都有成立,求数列公比的取值范围.
您最近一年使用:0次
3 . 为方便起见,记一年有365天,并假设每个人的生日在365天中的任意一天都是等可能的. “生日悖论”指:在不少于23个人的群体中,至少有两人生日相同的概率大于50%. 记事件为“前k人中没有人生日相同”,其中.
(1)证明:;
(2)直接写出的值,并证明:如果一个班上有不少于23人,则这个班上至少有两人生日相同的概率大于.
附:,.
(1)证明:;
(2)直接写出的值,并证明:如果一个班上有不少于23人,则这个班上至少有两人生日相同的概率大于.
附:,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,已知,,,,,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.从,,,,,这个点中选个点确定一条直线,则有13条不同的直线 |
D.从,,,,,这个点中选个点确定一个平面,则有20个不同的平面 |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知函数的图象在点处的切线经过点.
(1)当时,求的方程.
(2)证明:数列是等差数列.
(3)求数列的前项和.
(1)当时,求的方程.
(2)证明:数列是等差数列.
(3)求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
6 . 已知,并补充规定.
(1)化简:.
(2)在数列中,,前项和满足.
①求的通项公式;
②设,求数列的前项和.
(1)化简:.
(2)在数列中,,前项和满足.
①求的通项公式;
②设,求数列的前项和.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知圆柱内接于表面积为的球(圆柱的上、下底面圆周都在球面上),当圆柱的体积最大时,其高等于( )
A. | B. | C.3 | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知,则下列命题正确的是( )
A.; | B.; |
C.; | D.. |
您最近一年使用:0次
23-24高三上·福建福州·期末
名校
解题方法
9 . 某学校有、两家餐厅,王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐,如果第1天去餐厅,那么第2天去餐厅的概率为0.6;如果第1天去餐厅,那么第2天去餐厅的概率为0.8.
(1)求王同学第2天去餐厅用餐的概率;
(2)如果王同学第2天去餐厅用餐,求他第1天在餐厅用餐的概率;
(3)餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升.改造提升后,餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了100名学生的数据,如下表(单位:人).
依据小概率值的独立性检验,能否认为学生对于餐厅的就餐满意程度与餐厅的改造提升有关联?如果有关联,请分析两者的影响规律.
附:,其中.
(1)求王同学第2天去餐厅用餐的概率;
(2)如果王同学第2天去餐厅用餐,求他第1天在餐厅用餐的概率;
(3)餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升.改造提升后,餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了100名学生的数据,如下表(单位:人).
就餐满意程度 | 餐厅改造提升情况 | 合计 | |
改造提升前 | 改造提升后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
10 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下,各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租,在旅游淡季随机选取100天,对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪,统计其出租率,设民宿租金为(单位:元/日),得到如图的数据散点图.(1)若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金为388元的那间民宿在淡季内的3天中至少有2天闲置的概率.
(2)(i)根据散点图判断,与哪个更适合此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求经验回归方程.
(ii)若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用(i)中模型进行分析,旅游淡季民宿租金定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大.
附:记,,,,,
,,,,,.
(2)(i)根据散点图判断,与哪个更适合此模型(给出判断即可,不必说明理由)?根据判断结果求经验回归方程.
(ii)若该地一年中旅游淡季约为280天,在此期间无论民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,则每天需要再付出的日常支出成本.试用(i)中模型进行分析,旅游淡季民宿租金定为多少元时,该民宿在这280天的收益达到最大.
附:记,,,,,
,,,,,.
您最近一年使用:0次