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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明面面垂直 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明面面垂直的方法
1 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．
2021-06-25更新 | 56089次组卷 | 78卷引用：专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 函数的周期性的定义与求解
真题 名校
解题方法
奇偶性与周期性综合问题
2 . 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-25更新 | 56034次组卷 | 76卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 35618次组卷 | 42卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 在正方体中，E，F分别为AB，的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点．
2023-06-09更新 | 16973次组卷 | 20卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 54965次组卷 | 88卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
独立事件的判断
真题 名校
6 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）
A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立
2021-06-07更新 | 53071次组卷 | 108卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
7 . 已知实数满足，则的最大值是（       ）
A．B．4C．D．7
2023-06-09更新 | 16468次组卷 | 37卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用互斥事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式
真题 名校
解题方法
互斥事件概率的求法
8 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（       ）
A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
2022-06-07更新 | 34207次组卷 | 53卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求点面距离 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
证明面面垂直的方法
9 . 如图，在三棱柱中，平面．

   

(1)证明：平面平面；
(2)设，求四棱锥的高．
2023-06-09更新 | 16465次组卷 | 17卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
普通方程与极坐标方程的互化 利用圆锥曲线的参数方程求最值问题 参数方程综合
真题 名校
解题方法
利用参数方程解决范围或最值问题
10 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)写出l的直角坐标方程；
(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．
2022-06-07更新 | 34559次组卷 | 26卷引用：西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题
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