1 . 已知数列{a_n}满足(a_n＋1－1)(a_n－1)＝3(a_n－a_n＋1)，a₁＝2，令b_n＝.
(1)证明：数列{b_n}是等差数列；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

2 . 如图，为等腰直角三角形，为斜边上的高，点在射线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点，若，且，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为_________．

5 . 若且，则的最小值为______________.

6 . 已知，，，若存在唯一零点，下列说法正确的有（       ）

A．在上递增

B．图象关于点中心对称

C．任取不相等的实数，均有

D．

7 . 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在①，②的面积为，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，角的对边分别为，     ，且的外接圆的半径为4.求的周长.
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.

9 . 设函数，其中，曲线在点处的切线经过点.
（1）求的值；
（2）求函数的极值；
（3）证明:.

10 . 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点.
（）求证：的面积为定值.
（）设直线与圆交于点，，若，求圆的方程.