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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
真题 名校
1 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 59381次组卷 | 146卷引用：北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）
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2023·北京·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
累加法求数列通项 利用导数证明不等式
2 . 已知数列满足，则（       ）
A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
2023-06-19更新 | 10909次组卷 | 23卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数与方程的综合应用
真题 名校
3 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 41527次组卷 | 128卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题
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2020·天津·高考真题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
4 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 26510次组卷 | 111卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
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2021·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 求函数零点或方程根的个数
真题 名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．
2021-06-17更新 | 17673次组卷 | 53卷引用：北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）
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22-23高一下·北京怀柔·期末
单选题 | 较难(0.4) |
数量积的坐标表示 向量与几何最值
名校
解题方法
数形结合思想
6 . 在中，，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-08-04更新 | 2547次组卷 | 15卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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17-18高二上·北京西城·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
证明线面平行 证明线面垂直 证明面面垂直 空间线段点的存在性问题
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法
7 . 如图，在直三棱柱中，M为棱的中点，，，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)在棱上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
2022-06-21更新 | 5119次组卷 | 25卷引用：北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题
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22-23高三下·北京·开学考试
单选题 | 较难(0.4) |
证明面面平行 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置 由线面平行求线段长度 棱柱及其有关计算
名校
解题方法
证明面面平行的方法
8 . 在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（       ）

A．点可以是棱的中点B．线段的最大值为
C．点的轨迹是正方形D．点轨迹的长度为
2023-02-18更新 | 2298次组卷 | 13卷引用：北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
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2023·北京东城·一模
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
扇形面积的有关计算 由图象确定正（余）弦型函数解析式 空间向量垂直的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示
名校
解题方法
五点法求三角函数解析式
9 . 已知函数的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则______.

给出下列四个结论：
①；
②图2中，；
③图2中，过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点；
④图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______.
2023-03-27更新 | 2165次组卷 | 11卷引用：北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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22-23高一下·福建福州·期中
单选题 | 较难(0.4) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围 三角函数与解三角形综合
名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化

10 . 设锐角的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则周长的取值范围为（       ）

A．B．C．D．
2023-09-04更新 | 2046次组卷 | 6卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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