解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，有
，若
，则不等式
的解集是______ ．
上的函数满足，且当时，有，若，则不等式的解集是
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2 . 已知平面内点集
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合
，
. 给出以下四个结论：
①若
，则
；
②若
为奇数，则
；
③若为偶数，则；
④若
，则
.
其中所有正确结论的序号是________ .
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合，. 给出以下四个结论：①若
，则；②若
为奇数，则；③若
为偶数，则；④若
，则.其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最小值；
(3)若
，当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最小值；(3)若
，当时，求证：．
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2024·云南贵州·二模
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的方程
，右焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆的左、右顶点，过
的直线
交于
两点（其中
点在
轴上方），求
与
的面积之比的取值范围.
的方程，右焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.
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2024-05-21更新
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398次组卷
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9卷引用：信息必刷卷03（北京专用）
（已下线）信息必刷卷03（北京专用）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）数学（全国卷文科02）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
解题方法
5 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，椭圆
所在平面为
，则椭圆的离心率为（ ）
的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的极值点个数.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
在区间上的极值点个数.
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7 . 设正整数
，
，
，这里
. 若
，且
，则称
具有性质
.
(1)当
时，若
具有性质，且
，
，
，令
，写出
的所有可能值；
(2)若具有性质：
①求证：
；
②求
的值.
，，，这里. 若，且，则称具有性质.(1)当
时，若具有性质，且，，，令，写出的所有可能值；(2)若
具有性质：①求证：
；②求
的值.
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8 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)若有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的值；(3)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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9 . 设为正整数，已知函数
，
，
. 当
时，记
，其中
. 给出下列四个结论：
①
，
；
②，
；
③若
，则
；
④若
，则.
其中所有正确结论的序号是________ .
为正整数，已知函数，，. 当时，记，其中. 给出下列四个结论：①
，； ②
，；③若
，则；④若
，则.其中所有正确结论的序号是
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10 . 已知函数
，
，若关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
，，若关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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