1 . 已知函数的图象在处的切线过原点．
(1)求的值；
(2)设，若对总，使成立，求整数的最大值．

2 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，且.求证：.

3 . 已知数列的前项和为，且，则数列的则前项和__________.

4 . 已知四面体中，，，，，球心在该四面体内部的球与这个四面体的各棱均相切，则球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆：（）的下顶点为，点的坐标为，直线与轴的交点的横坐标为，且．
(1)求的方程；
(2)的切线与轴、轴分别交于，两点，上与距离最大的点为，求面积的最小值．

6 . 已知函数，函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，证明：存在唯一一条直线与曲线和均相切．

7 . 已知函数.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线公切线的条数.

8 . 已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．方程有解
C．是偶函数	D．是偶函数

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线相交于点A，B(不在x轴上)，记线段AF的中点为，连接PO，并延长PO交曲线于点，求与的面积之和的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)当时，求的零点个数；
(2)已知函数，若在上恒成立，求实数的取值范围.