1 . 如图，在五边形中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（       ）

   

A．平面平面

B．若为的中点，则平面

C．折起过程中，点的轨迹长度为

D．三棱锥的外接球的体积为

2 . 记表示在区间上的最大值，则取得最小值时，__________.

3 . 如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________．

4 . 已知函数，其中.
(1)求曲线在点处切线的倾斜角；
(2)若函数的极小值小于0，求实数的取值范围；
(3)证明：.

5 . 已知函数.
(1)讨论的最值；
(2)若，且，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若的极大值为，求的值；
(2)当时，若使得，求的取值范围.

7 . 已知点在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．
(1)求的方程；
(2)过抛物线上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知，则的最小值为____________.

10 . 已知.
(1)判断在上的单调性；
(2)已知正项数列满足.
（i）证明:；
（ii）若的前项和为，证明:.