1 . 某学校组织竞赛，有A，B两类问题可供选择，其中A问题答对可得5分，答错0分，B问题答对只可得3分，但答错有2分，现小明与小红参加此竞赛，小红答对2种问题的概率均为0.5，小明答对A，B问题的概率分别为0.3，0.7
(1)小红一共参与回答了2题，记X为小红的累计得分，求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题，记Y为小明的累计得分，求该如何选择问题，使得E[Y]最大．

2 . 已知，若过点恰能作两条直线与曲线相切，且这两条切线关于直线对称，则的一个可能值为______．

3 . 记项数为2022且每一项均为正整数的有穷数列所构成的集合为A．若对于任意的，当时，都有，则称集合A为“子列封闭集合”．
(1)若，判断集合A是否为“子列封闭集合”，说明理由；
(2)若数列的最大项为，且，证明：集合A不是“子列封闭集合”；
(3)若数列为严格递增数列，，且集合A为“子列封闭集合”，求数列的通项公式．

4 . 设二次函数，若函数的值域为，且，则的取值范围为___________.

5 . 设实数a、b、c满足a≥1，b≥1，c≥1，且abc＝10，a^lga•b^lgb•c^lgc≥10，则a+b+c＝____

6 . 已知实数满足：，则的最小值为______.

7 . 如图，已知矩形ABCD的边AB＝2，AD＝1.点P，Q分别在边BC，CD上，且∠PAQ＝45°，则的最小值为________．

8 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，在同一个坐标系中，a_n=f（n）及S_n=g（n）的部分图象如图所示，则（　　）

A．当n=4时，Sn取得最大值	B．当n=3时，Sn取得最大值
C．当n=4时，Sn取得最小值	D．当n=3时，Sn取得最大值

9 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.

(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.