1 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.

2 . 已知双曲线的中心为坐标原点，右焦点为，且过点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，直线与双曲线交于另一点，设直线的斜率分别为．
（i）求证：为定值；
（ii）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

3 . 在平行四边形中，已知，将沿翻折得四面体，作一平面分别与交于点，若四边形是边长为的正方形，则四面体外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆，离心率为，点在曲线上，过双曲线上一点P（点P在第一象限）的切线交于AB两点，直线OP交于C，D两点，点A，D在x轴上方．
(1)求，的方程；
(2)设AC与BD交于点Q，记的面积分别为，求的最大值．

5 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在内恒成立，求整数的最大值.

6 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若，求的取值范围．

8 . 在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点，分别是线段上的动点，则的最小值为_________.

9 . 在四面体中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．