1 . 已知函数，其中，若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是______．

2 . 为等差数列的前项和，且.记，其中表示不超过的最大整数，如，则数列的前项和为(　　)

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则a的取值范围是

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数与函数的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知椭圆C：的左、右顶点分别为A₁，A₂，左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，|F₁F₂|=，O为坐标原点．

（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点P（4，m）的直线PA₁，PA₂与椭圆分别交于点M，N，其中m＞0，求的面积S的最大值．

6 . 已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则非正实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为__________．

10 . 已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．