解题方法
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-13更新
|
950次组卷
|
3卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
名校
解题方法
2 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输
的满足
则提示“可能出现梯度消失”，满足
则提示“可能出现梯度爆炸”，其中
表示梯度消失阈值，
表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：
①
是
上的增函数；
②当
时，
，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；
③当
时，
，输入会提示“可能出现梯度消失”；
④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：①
是上的增函数；②当
时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；③当
时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；④
，输入会提示“可能出现梯度消失”.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
727次组卷
|
4卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（三）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（三）北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
3 . 如图，在四棱柱
中，四边形
是平行四边形，，
，
，
，
为
的中点，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且. (1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
874次组卷
|
3卷引用：山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：
，
，
在区间
上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________ .
①
；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是
；
⑤在区间
上单调递增.
的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是①
；②
的一个周期为2；③
是奇函数；④
的图象的一条对称轴是；⑤
在区间上单调递增.
您最近一年使用：0次
2023-10-03更新
|
443次组卷
|
2卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
182次组卷
|
3卷引用：山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围为___________ ．
在上既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023-09-21更新
|
483次组卷
|
3卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题
名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，
为
的中点，过
的平面
分别与棱
，
交于点E，F，且
，则截面四边形
的面积为______ .
中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为
您最近一年使用：0次
2023-08-07更新
|
868次组卷
|
4卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
8 . 已知过点
作曲线
的切线有且仅有两条，则实数的取值范围为（ ）
作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列
，其被称为斐波那契数列，满足
.某同学提出类似的数列
，满足
.下列结论正确的是（ ）
，其被称为斐波那契数列，满足.某同学提出类似的数列，满足.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．设 的前 项和为 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-23更新
|
710次组卷
|
7卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）
名校
解题方法
10 . 椭圆
的左、右顶点分别为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
两点（其中
点位于x轴上方），当
垂直于轴时，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，求
的最小值．
的左、右顶点分别为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（其中点位于x轴上方），当垂直于轴时，．(1)求椭圆的方程；
(2)记直线
的斜率分别为，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
516次组卷
|
2卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题
