1 . 已知函数 在区间有2 个零点和4 个极值点，则a的取值范围是___________.

2 . 已知是函数的两个零点，且，若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，且函数在内恰有2个最值点，则实数的取值范围为______．

3 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)设，试求函数的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量；
(3)已知，，为函数的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 设函数，若对于任意实数，函数在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 关于函数有以下四个结论，其中正确的有（       ）

A．是偶函数

B．的最小值为

C．方程在区间上所有根的和等于

D．函数在定义域上有11个零点.

7 . 如果数列，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．
(1)若，求的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）

8 . 已知为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在区间上单调递增，且其图像关于点对称，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．在上单调递减

C．函数的图像不可能关于点对称

D．方程在上的实数解个数的取值集合是

10 . 已知是定义域为的奇函数，函数，且当时恒成立，则（       ）

A．	B．不等式的解集为
C．在上单调递增	D．的图象与轴有3个交点