1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点,射线分别与椭圆交于点.设的面积分别为.求证:为定值.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
563次组卷
|
2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(二)全国卷理科数学试题
2 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到,然后分叉向与方向继续繁殖,其中,且与关于所在直线对称,….若,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(,单位:)至少为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
您最近半年使用:0次
2024-05-08更新
|
891次组卷
|
2卷引用:四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
名校
3 . 已知函数,.
(1)若存在零点,求a的取值范围;
(2)若,为的零点,且,证明:.
(1)若存在零点,求a的取值范围;
(2)若,为的零点,且,证明:.
您最近半年使用:0次
名校
4 . “肝胆两相照,然诺安能忘.”(《承左虞燕京惠诗却寄却寄》,明•朱察卿)若两点关于点成中心对称,则称为一对“然诺点”,同时把和视为同一对“然诺点”.已知,函数的图象上有两对“然诺点”,则等于( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 如图,正方形的边长为分别为边上的点,则以下错误的是( )
A.若,则以为圆心,半径为1的圆与相切 |
B.若,则面积的取值范围是 |
C.若点与点重合,周长为4,则 |
D.不可能小于 |
您最近半年使用:0次
名校
6 . 边长为4的正方形的中心为,以为圆心的单位圆上有两动点满足.若点为正方形边上的一个动点.(1)求的值;
(2)求的最小值;
(3)若,求的最大值.
(2)求的最小值;
(3)若,求的最大值.
您最近半年使用:0次
7 . 牛顿数列是牛顿利用曲线的切线和数列的极限探求函数的零点时提出的,在航空航天领域中应用广泛.已知牛顿数列的递推关系为:是曲线在点处的切线在轴上的截距,其中.
(1)若,并取,则的通项公式为__________ ;
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为__________ .
(1)若,并取,则的通项公式为
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点,且离心率为.直线与交于两点,连结.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)设,求在区间内的实根个数;
(2)若对任意都成立,求的取值范围;
(3)设,比较与的大小.
(1)设,求在区间内的实根个数;
(2)若对任意都成立,求的取值范围;
(3)设,比较与的大小.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 设函数,正实数满足,若,则实数的最大值为( )
A. | B.4 | C. | D. |
您最近半年使用:0次