1 . 已知函数.
(1)若，求证：；
(2)若函数在处取得极大值，求的取值范围.

2 . 若对，使得成立，则实数的取值范围为______．

3 . 已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为2，则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______；该正四棱锥的外接球的体积为______.

4 . 对于函数，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若时，函数的图象上只有1对“隐对称点”，则__________.

5 . 在边长为1的菱形ABCD中，，将沿对角线AC折起得三棱锥. 当三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为____________.

8 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，，P为棱AD的中点，且，，若点M到平面SBC的距离为，则实数的值为____________．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当恰有一个极值点时，求实数的值，使得取最大值.

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，曲线在点处的切线方程为

B．若对任意的，都有，则实数的取值范围是

C．当时，既存在极大值又存在极小值

D．当时，恰有3个零点，且