解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
，
时，证明：当
时，
恒成立；
(2)当
时，若函数
在
处取得极大值，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：当时，恒成立；(2)当
时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)若，求证：
；
(2)若函数
在处取得极大值，求
的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-11-24更新
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330次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 图，在三棱台
中，
是等边三角形，
，侧棱
平面
，点D是棱
的中点，点E是棱
上的动点（不含端点B）.
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）. (1)证明:平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最小值.
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2023-10-10更新
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423次组卷
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7卷引用：云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在锐角中，内角
的对边分别为
．若
，则
的取值范围为__________ ．
中，内角的对边分别为．若，则的取值范围为
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2023-10-05更新
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951次组卷
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5卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知
，
，且
，则下列等式可能成立的有（ ）
，，且，则下列等式可能成立的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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307次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知球
的半径为2，
，
，
三点在球的表面上，且
，则当三棱锥
的体积最大时，
（ ）
的半径为2，，，三点在球的表面上，且，则当三棱锥的体积最大时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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244次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角所对的边分别为
.
(1)求；
(2)若
，过作
垂直于交
于点
为
上一点，且
，求
的最大值.
中，角所对的边分别为.(1)求
；(2)若
，过作垂直于交于点为上一点，且，求的最大值.
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2023-07-16更新
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1001次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 袋中装有大小完全相同的6个红球，3个蓝球，其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1，其他球标记了数字2.
(1)每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；
(2)从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件
第一次取到的是红球
，事件
第二次取到了标记数字1的球，求
，并判断事件与事件是否相互独立.
(1)每次有放回地任取1个小球，连续取两次，求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率；
(2)从袋中不放回地依次取2个小球，每次取1个，记事件
第一次取到的是红球，事件第二次取到了标记数字1的球，求，并判断事件与事件是否相互独立.
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2023-07-16更新
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1112次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
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2023-07-11更新
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321次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 椭圆：
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线
与直线
相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.
：的左、右顶点分别为，，上顶点为，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线与直线相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.(1)求椭圆
的方程(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.
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2023-07-11更新
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298次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
