名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
对于
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-17更新
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373次组卷
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3卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在
时取得极值，求实数a的值；
(3)当
时，求零点的个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，求实数a的值；(3)当
时，求零点的个数.
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2023-10-17更新
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276次组卷
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2卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 给出如下关于函数
的结论：
①
；②对
，都
，使得
；③
，使得
；
其中正确的结论有___________ .（填上所有你认为正确结论的序号）
的结论：①
；②对，都，使得；③，使得；其中正确的结论有
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4 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，判断函数零点的个数.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，判断函数零点的个数.
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2023-06-15更新
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888次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)当时，证明：有且只有一个零点；
(3)求函数在
上的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：有且只有一个零点；(3)求函数
在上的最小值.
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2023-03-14更新
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902次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数a的最小值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数a的最小值．
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2023-01-04更新
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1873次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换
名校
7 . 已知
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)设
，求
的单调递增区间；
(3)证明：当
时，
，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调递增区间；(3)证明：当
时，，.
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2022-12-05更新
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530次组卷
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3卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在△ABC中
，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设
，
.
，
表示
，
；
(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，求
.
，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，.
，表示，；(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点
，，，求.
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2022-07-10更新
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2757次组卷
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10卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在
中，角
所对的边分别是
，
为
的角平分线，已知
且
，
.
(1)求的面积；
(2)设点
分别为边
上的动点，线段
交于
，且
的面积为面积的一半，求
的最小值.
中，角所对的边分别是，为的角平分线，已知且，.(1)求
的面积；(2)设点
分别为边上的动点，线段交于，且的面积为面积的一半，求的最小值.
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2022-05-17更新
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2205次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证： 函数
存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证： 函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-05-01更新
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891次组卷
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6卷引用：北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题
北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题北京市密云区2022届高三4月期中数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）重难点01七种零点问题-3北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题
