1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
，若
，
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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57236次组卷
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51卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）（已下线）2022年新高考全国I卷数学真题一题多解（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考向10函数与导数（重点）-1（已下线）专题02 函数性质四方联结，互相渗透八面生风（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 函数性质间的相互联系安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-1（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2（已下线）专题3 函数的概念和性质（2）（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第12题 导数综合（已下线）2023年新高考数学终极押题卷（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）专题02基本初等函数与平面向量（成品）专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）（已下线）专题04 导数及其应用-1安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）【一题多解】抽象函数 赋值解之（已下线）【一题多解】抽象函数+赋值解之（已下线）函数的图象与性质专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）专题9 解决抽象函数问题（已下线）2.2 函数的基本性质（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2021-06-07更新
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64606次组卷
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80卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题2021年全国新高考I卷数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 绝对值不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文科专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第14讲 拓展七：极值点偏移问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题10 导数及其应用-1天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练
真题
名校
3 . 已知函数
的定义域均为R，且
．若
的图像关于直线
对称，
，则
（ ）
的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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37502次组卷
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50卷引用：河北省唐山市第十一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第十一中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）（已下线）考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性（重点）（已下线）专题02 函数（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-1（已下线）专题9 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（已下线）专题09 押全国卷（理科）12，15，16小题 基本初等函数湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《函数》（已下线）模块一 情境1 以函数为背景江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）【一题多解】抽象函数 赋值解之（已下线）【一题多解】抽象函数+赋值解之（已下线）函数的图象与性质（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题07 函数的奇偶性与周期性（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）大招10对称性转化（已下线）专题4 抽象函数问题【讲】（压轴题大全）（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式
恒成立，求a的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若不等式
恒成立，求a的取值范围．
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49499次组卷
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110卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试题江苏省镇中2021届高三上学期期初数学试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题（已下线）北京丰台二中2022届高三10月月考数学试题河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（理）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高二下学期月考一数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2021届高三9月阶段性测试数学（文）试卷广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）（已下线）2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷江苏省镇江中学2020-2021学年高三上学期9月期初教学质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第10讲 必要性探路-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2020年高考山东卷数学一题多解黑龙江哈尔滨第一二二中学2022届高三学年第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 B素养提升卷专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7 同构与反函数法解恒成立问题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
5 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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2020-07-08更新
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37282次组卷
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100卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考（11月）数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（文科） 第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第5讲 函数、导数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题04 导数解答题-1青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
真题
名校
6 . 数列
满足
，前16项和为540，则
______________ .
满足，前16项和为540，则
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33205次组卷
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80卷引用：河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试（一）数学（文科）试题河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）第13练 等比数列与求和-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第20练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）第四章 数列测试 B提高练（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 （已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押新高考第14题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）考点19 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09 数列（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6-1 数列递推求通项15类归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）查补易混易错点09 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第4，9题 数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题（已下线）专题06 数列选填题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列（已下线）8.3 数列的求通项、求和（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 综合练习上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）重组卷02（文科）（已下线）专题14 数列（2）（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-4上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）数列的综合应用（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题31 由递推公式求数列通项单元测试A卷——第四章 数列（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
真题
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在两个极值点
，证明：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，证明：．
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2018-06-09更新
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47037次组卷
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65卷引用：河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练（5）试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（理）试题江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三下学期第二阶段学情检测数学试题湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第六高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省江门市新会第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学（已下线）2019年8月11日《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年8月11日 《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 每周一测福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届天津市实验中学滨海分校高三模拟考试（3月）数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三仿真高考数学（文）试题（二）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）第13练 利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题07综合闯关（提升版)重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题（已下线）倒数第10天 导数及其应用陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题山东省淄博市沂源县沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）大招17双变量问题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
真题
名校
8 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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44271次组卷
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127卷引用：河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高一6月月考数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）河南省豫南九校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省商丘名校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（文科）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）【新东方】在线数学160高二上新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题（已下线）空间几何体（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件
“甲参加跳高比赛”，事件
“乙参加跳高比赛”，事件
“乙参加跳远比赛”，则（ ）
“甲参加跳高比赛”，事件“乙参加跳高比赛”，事件“乙参加跳远比赛”，则（ ）| A．事件A与B相互独立 | B．事件A与C为互斥事件 |
C． | D． |
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2023-06-21更新
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4998次组卷
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20卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（练习）四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）概 率湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题专题14条件概率与全概率公式（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
10 . 已知函数
，则的最小值是_____________ ．
，则的最小值是
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2018-06-09更新
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37692次组卷
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93卷引用：河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题福建省华安一中、龙海二中2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】【市级联考】河南省洛阳市、许昌市2019届高三第一次质量检测数学（文）试题（已下线）2019年6月2日 《每日一题》文数-每周一测福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）3.2 三角函数化简以及恒等变换［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）福建省厦门第一中学2020届高考数学二轮复习（例谈选填压轴题解法1三角函数）浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题07 三角函数图象及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 三角函数——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项(一)（已下线）考点16 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第23练 利用导数研究函数的单调性，极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点22 三角函数的图象与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点13 两角和与差的正弦、余弦、正切-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题江西省九江市三中2019届高三上学期期中文数试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月17日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月21日）（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）第三章 三角恒等变换【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）高中数学解题兵法 第六十六讲 配凑法（已下线）专题05 三角函数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11三角函数的基本概念、诱导公式与恒等变换-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12三角函数的图象与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）类型三 三角函数中的范围、最值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）考向10函数与导数（重点）-3（已下线）专题07综合闯关（提升版)重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题（已下线）专题7 三角函数中的范围、最值问题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题19 三角函数图象与性质-2湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题1.3.2 函数的极值与导数河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（核心考点集训）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第二课 归纳核心考点（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）
