2 . 设函数，其中，．
(1)若，且在区间单调递减，在区间单调递增，求t的最小值；
(2)证明：对任意正数a，b，仅存在唯一零点．

3 . 已知函数的图象关于点对称，且存在，使在上单调递增，则下列选项正确的是（       ）

A．的最小正周期

B．在上单调递增

C．函数的图象不可能关于点对称

D．函数在内不存在极值点

4 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.

5 . 已知，是定义在上的增函数，，若对任意，，使得成立，则称是在上的“追逐函数”．已知，则下列四个函数中是在上的“追逐函数”的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数	B．的最大值为
C．	D．

8 . 设，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围.

9 . 在棱长为的正方体中，是正方体外接球的直径，点是正方体表面上的一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点D为椭圆C的下顶点，点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点，直线AP与直线BD相交于点M，直线BP与直线AD相交于点N.证明：直线MN与x轴垂直.