名校
解题方法
1 . 已知
为等边三角形，
底面
，三棱锥
外接球的表面积为
，则三棱锥体积的最大值是___________ ．
为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是
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2021-05-06更新
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1068次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题河北省保定市2021届高三一模数学试题江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
名校
2 . 函数
满足以下条件：①的定义域是
，且其图象是一条连续不断的曲线；②是偶函数；③在
上不是单调函数；④恰有2个零点.则函数的解析式可以是（ ）
满足以下条件：①的定义域是，且其图象是一条连续不断的曲线；②是偶函数；③在上不是单调函数；④恰有2个零点.则函数的解析式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-01更新
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559次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第2次检测数学试题
海南省海南中学2024届高三上学期第2次检测数学试题湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第三章 函数专练14—函数与方程-2022届高三数学一轮复习（已下线）第01讲 二分法与求方程近似解（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知实数
，
，
满足
，
，则
的最小值是（ ）
，，满足，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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959次组卷
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7卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试理科数学（一卷）试卷（已下线）专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
4 . 已知函数
的定义域为
，当
时，
；对任意的
，
成立.若数列
满足
，且
，则
的值为（ ）
的定义域为，当时，；对任意的，成立.若数列满足，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-10更新
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932次组卷
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7卷引用：海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题
海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题（已下线）专题3.1 复杂数列的通项公式求解问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点.
①
点在直线
上运动时，三棱锥
体积不变；
②
点在直线
上运动时，直线
始终与平面
平行；
③平面
平面
；
④三棱锥
的体积为
.
其中真命题的编号是_______________ .（写出所有正确命题的编号）
中，分别是的中点.①
点在直线上运动时，三棱锥体积不变；②
点在直线上运动时，直线始终与平面平行；③平面
平面；④三棱锥
的体积为.其中真命题的编号是
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2021-01-10更新
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504次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
，
，
，
，
为棱
上一点.
（1）若为棱的中点，求证：直线CE//平面PAD；
（2）若为棱上存在异于、
的一点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值
中，底面，，，，为棱上一点.（1）若
为棱的中点，求证：直线CE//平面PAD；（2）若
为棱上存在异于、的一点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值
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名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：函数
只有一个零点；
（2）当
时，
，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，证明：函数只有一个零点；（2）当
时，，求实数a的取值范围.
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2021-01-09更新
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571次组卷
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5卷引用：海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题
8 . 已知函数
，
．
（1）若
，都有
，求实数a的取值范围；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．（1）若
，都有，求实数a的取值范围；（2）设
，若，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
的定义域为
，且
仅有一个零点，则（ ）
的定义域为，且仅有一个零点，则（ ）| A．e是的零点 | B．在 上单调递增 |
C． 是的极大值点 | D． 是的最小值 |
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2021-01-21更新
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1134次组卷
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4卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省佛山市五校联盟2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
10 . 已知函数
，通常被称为“双勾”函数．
（1）若
，判断函数
的零点个数；
（2）我们知道“双勾”函数的图像关于原点成中心对称．请问“双勾”函数的图像是轴对称图形吗？若是，求出对称轴所在方程；若不是，请说明理由．
，通常被称为“双勾”函数．（1）若
，判断函数的零点个数；（2）我们知道“双勾”函数
的图像关于原点成中心对称．请问“双勾”函数的图像是轴对称图形吗？若是，求出对称轴所在方程；若不是，请说明理由．
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2021-01-14更新
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659次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）（已下线）大招6 对勾函数
