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解题方法
1 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
B．函数 没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2024-05-31更新
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285次组卷
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2卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 在定义域上恒成立 |
B．若经过原点的直线与 的图象相切于点 ，则 |
C．若 在区间 上单调递减，则的取值范围为 |
D．若有两个极值点 ，则的取值范围为 |
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3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切，求的取值范围．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若过原点可以作两条直线与函数
的图象相切，求的取值范围．
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4 . 曲线
在点
处的切线方程为______ ；若当
时，
恒成立，则的取值范围为______ ．
在点处的切线方程为时，恒成立，则的取值范围为
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解题方法
5 . 已知定义域为
的偶函数满足
，且当
时，
，若将方程
实数解的个数记为
，则
______ ．
的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则
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6 . 已知
且
，函数
.
(1)记
为数列
的前
项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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解题方法
7 . 已知函数及其导函数
定义域均为
，满足
，且
为奇函数，记
，其导函数为
，则
（ ）
及其导函数定义域均为，满足，且为奇函数，记，其导函数为，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D．0 |
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解题方法
8 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为
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9 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，
．设的零点个数为
，方程
的实根个数为，则（ ）
存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（ ）A．当时， | B．当 时， |
C． | D． |
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解题方法
10 . 数列
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为
数列．记
是数列的前项和，下列说法错误 的是（ ）
，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．记是数列的前项和，下列说法A．首项为1，公比为 的等比数列是数列 |
B．存在等差数列和等比数列 ，使得数列 是数列 |
C．若数列 是数列，则数列是数列 |
| D．若数列是数列，则数列是数列 |
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