名校
解题方法
1 . 已知
分别在直线
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为__________
分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为
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2 . 已知函数 
的表达式为
，若方程 
有四个不相等的实根 
，且
，则
取值范围是_________ .
的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是
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名校
解题方法
3 . 设
为
的一个排列，满足
，则这样的排列的个数为_______ 个.
为的一个排列，满足，则这样的排列的个数为
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2024-01-14更新
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523次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 正方形
的边长为12，其内有两点
、
，点到边
、
的距离分别为3，2，点到边
、
的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）
的边长为12，其内有两点、，点到边、的距离分别为3，2，点到边、的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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840次组卷
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7卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
解题方法
5 . 关于曲线
，有下述两个结论：①曲线
上的点到坐标原点的距离最小值是
；②曲线与坐标轴围成的图形的面积不大于
，则下列说法正确的是（ ）
，有下述两个结论：①曲线上的点到坐标原点的距离最小值是；②曲线与坐标轴围成的图形的面积不大于，则下列说法正确的是（ ）| A．①、②都正确 | B．①正确 ②错误 | C．①错误 ②正确 | D．①、②都错误 |
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2023-12-06更新
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270次组卷
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5卷引用：上海市松江区2024届高三上学期期末质量监控数学试题
上海市松江区2024届高三上学期期末质量监控数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
6 . 已知正四面体
的棱长为
，空间内任意点满足
，则
的取值范围是________ ．
的棱长为，空间内任意点满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知
，我们定义函数
表示不小于
的最小整数，例如：
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)求函数
的值域，并求满足
的实数的取值范围；
(3)设
，
，若对于任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)求函数
的值域，并求满足的实数的取值范围；(3)设
，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.
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2023-09-28更新
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505次组卷
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3卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 关于函数
，给出下列两个结论：
①方程
一定有实数解；
②如果方程
（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.
则（ ）
，给出下列两个结论：①方程
一定有实数解；②如果方程
（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.则（ ）
| A．①正确，②正确 | B．①错误，②错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2023-09-28更新
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671次组卷
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5卷引用：上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题（已下线）专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）第13题 含绝对值方程根的个数问题（压轴小题）
9 . 已知函数
在
时有最大值
和最小值
，设
.
(1)求实数，
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在时有最大值和最小值，设.(1)求实数
，的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-01-29更新
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564次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学松江实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知下列五个命题：①若为减函数，则
为增函数；②若为增函数，则函数
在其定义域内为减函数；③函数，
在区间
上都是奇函数，则
在区间是偶函数；④一条曲线
和直线
的公共点个数是，则的值不可能是1；⑤函数
的图像关于直线
对称.其中真命题个数的是（ ）
为减函数，则为增函数；②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③函数，在区间上都是奇函数，则在区间是偶函数；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1；⑤函数的图像关于直线对称.其中真命题个数的是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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